수의 표현,bit,byte,word[이산수학]

오늘은 수의 표현에 대해서 알아 볼 것이다.
2진수,8진수,10진수,16진수 같이 n진법,n진수 많이 들어봤을 것이다.
2진수는 0,1
8진수는 0,1,2,3,4,5,6,7
16진수는 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 로 표현가능하다. 이와 같이 몇개의 숫자를 이용하느냐에 따라 진법이 결정된다.

참고로 컴퓨터는 2진수. 즉, 0과1밖에 쓰지 못한다. 8진수,16진수는 사람이 보기 편하게 만든거다.
살면서 10진수나 8진수를 2진수로 표현하는건 시험볼때밖에 없겠지만.. 그렇기 때문에 해야한다…

진법간의 변환

과연 10진수 41.6875를 2진수로 어떻게 표현할까??

바로 이렇게 할 수 있다. 정수부분은 2로 계속 나눠서 나머지를 아래서부터 위로 써주면 되고, 소수부분은 2를 소수자리가 없어질 때까지 곱해준 후 위에서부터 아래로 써주면 된다. 그러므로 41.6875(10진수)를 2진수로 나타내면 101001.1011(2진수)가 된다. 참…쉽죠??
그렇다면 거꾸로 2진수를 10진수로 표현해보자!!
101001.1011을 10진수로 표현해주는 방법은  

이렇게 표현해줄 수 있다. 이걸 계산해보면 32+0+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0.0625 = 41.6875 가 나온다. 와우~~ 알아만두셔요…

2진수를 8진수,16진수로 변환해주는건 쉽다. 그 반대도 마찬가지.
101001.1011(2진수)를 8진수로 변환해보자.
그럼 소수점을 기준으로 3비트씩 끊어주면 된다. 101/001.101/1(00) 이렇게 끊기면 이걸 그냥 계산해주면 된다.

말로하려니까 어려워서 그림을 첨부해보자면 이렇다. 이해가…가실런지요…?
16진수도 똑같다.

16진수는 4비트씩 끊어주면 된다. 이해가…가실런지요….?
포스팅을 마치기 전에 알고가야할 상식이 하나 있다. 바로 bit,byte,word의 개념이다.
bit : 2진수에서 데이터를 표현하는 기본 단위
byte: 비트를 모아둔것. 1byte = 8bit 즉, 정보처리를 위해 사용되는 비트의 집합이다.
word : 컴퓨터가 한번에 처리할 수 있는 데이터의 양. 컴퓨터 종류에 따라 2,4,n byte 등으로 구성됨. 즉, 메모리에서 한번에 꺼내서 처리할 수 있는 데이터의 양.
이정도만 알아두면 좋을 것 같다.

2진수는 0,1이므로 꺼졌다 켜졌다 1bit를 필요로 하고 8진수는 3bit, 16진수는 4bit을 필요로 한다. 4bit은 Nibbile이라고 불린다.

열심히…정리했습니다..
오늘은 이만…